Olimpiada Matematyczna

Czym jest Olimpiada Matematyczna?

Ogólnopolska Olimpiada Matematyczna to coroczne, najbardziej prestiżowe zawody matematyczne odbywające się w Polsce, których pierwsza edycja miała miejsce już w roku szkolnym 1949/1950. Inicjatorem tej pierwszej ogólnopolskiej olimpiady przedmiotowej było Polskie Towarzystwo Matematyczne, a od 2009 r. za jej organizację odpowiada Stowarzyszenie na rzecz Edukacji Matematycznej.  Same zawody matematyczne przeprowadzane są przez Komitet Główny Olimpiady Matematycznej (którego siedziba znajduje się w Warszawie) oraz przy pomocy Komitetów Okręgowych. Koszty związane z organizacją imprezy pokrywa Ministerstwo Edukacji Narodowej.

Nadrzędnym celem Olimpiady Matematycznej jest promowanie matematyki wśród młodzieży szkolnej - rozbudzanie zainteresowania nią i zamiłowania do nauki matematyki. Bardzo istotne jest również wyszukiwanie i wspieranie młodych talentów matematycznych oraz zachęcanie do zdobywania wiedzy na własną rękę. Ogólnopolska Olimpiada Matematyczna skierowana jest przede wszystkim do uczniów szkół średnich. Mogą w niej brać udział także obywatele innych państw uczęszczający do szkół ponadpodstawowych, jednak rozwiązania zadań konkursowych muszą być podane w języku polskim. Ponadto możliwy jest też udział uczniów ze szkół podstawowych (choć dla nich przeznaczona jest specjalna  Olimpiada Matematyczna Juniorów) i zasadniczych zawodowych.

Olimpiada Matematyczna - etapy

Jak precyzuje Regulamin Olimpiady Matematycznej, konkurs ten przebiega w trzech etapach. W każdym z nich uczestnicy mają za zadanie rozwiązać zadania matematyczne samodzielnie, a rozwiązania podane muszą być w formie pisemnej. Zawody wstępne, czyli zawody pierwszego stopnia polegają na tym, że uczestnik rozwiązuje konkretne zadania konkursowe w domu, a następnie ich rozwiązania dostarcza listownie do swojego Komitetu Okręgowego przed upływem określonego terminu (nie ma możliwości przesłania ich drogą elektroniczną). Na tym etapie zawody składają się z 3 tur, z której każda zawiera 4 zadania do rozwiązania. Nie ma wymogu rozwiązania wszystkich zadań, wystarczy poprawnie rozwiązać minimum jedno, aby zakwalifikować się jako uczestnik Olimpiady Matematycznej. Ten etap rozpoczyna się we wrześniu i kończy w grudniu danego roku. Na oficjalnej stronie internetowej Olimpiady Komitet Główny zamieszcza szczegółowy terminarz imprezy na bieżący rok szkolny. Tam również do końca stycznia ogłaszana jest lista osób, które zakwalifikowały się do kolejnego etapu.

Dopiero ostatni, centralny etap zawodów matematycznych organizowany i przeprowadzany jest przez Komitet Główny Olimpiady Matematycznej. Zawody stopnia trzeciego mają postać wyjazdu, który odbywa się w okolicy kwietnia. Uczestnicy zawodów rozwiązują zadania tylko przez 2 pierwsze dni, a w kolejnych 2 dniach, kiedy to Komitet Główny ocenia wszystkie prace, zawodnicy biorą udział w przygotowanych atrakcjach. Na koniec wszyscy uczestniczą w uroczystości zakończenia Olimpiady, podczas którego ogłoszona zostaje lista laureatów i wręczone zostają nagrody.

Olimpiada Matematyczna - zadania i sposób oceniania

Zadania matematyczne, z jakimi muszą się zmierzyć uczestnicy Olimpiady Matematycznej, sformułowane są w postaci problemu matematycznego. Zadaniem zawodnika jest nie tylko podanie właściwej odpowiedzi, ale też przeprowadzenie dowodu jej poprawności. Zdarza się też, że uczestnik ma „jedynie” udowodnić konkretne twierdzenie matematyczne. Trzeba natomiast przyznać, że wszystkie zadania to matematyka na bardzo wysokim poziomie zaawansowania, a jeśli w wykazanym rozumowaniu znajdą się jakieś niejasności, ocena zostaje obniżona. Aby mieć jak najlepsze pojęcie o tym, jak wyglądają zadania olimpijskie oraz ich prawidłowo przedstawione rozwiązania, najlepiej jest zajrzeć na stronę internetową Olimpiady (zadania dostępne są tutaj). Zamieszczono tam zestawy zadań i rozwiązań wraz z dowodami ich poprawności z kilkudziesięciu ostatnich edycji konkursu (z wszystkich trzech etapów). Takie zestawy dostępne są także w formie drukowanych zbiorów zadań z Olimpiady.

Skala ocen zadań, jaką przewiduje Regulamin Olimpiady Matematycznej, jest mocno zawężony w stosunku do standardowej skali szkolnej. Jeśli rozwiązanie nie ma żadnych błędów lub też posiada mało znaczące defekty, uczestnik otrzymuje ocenę „6”. Jeśli pojawią się  w nim jakieś większe błędy, jednak nadal zadanie może zostać uznane za rozwiązane, przyznana zostaje ocena „5”. W przypadku, gdy sprawdzający oceni, że zadanie jest rozwiązane w połowie, czyli popełnione błędy uniemożliwiają uznanie zadania za rozwiązane, ale minimum połowa zadania jest poprawnie zrobiona, ocena wynosi „2”. Najniższa ocena zostaje wystawiona wtedy, gdy zadanie nie jest rozwiązane nawet w połowie – w takiej sytuacji rozwiązujący otrzymuje „0”. Jak więc widać, nie ma tu oceny „1”, „3” ani „4”. Jeśli natomiast chodzi o kolejność uczestników, zależy ona od łącznej sumy punktów. Na jej podstawie tworzona jest baza finalistów Olimpiady Matematycznej, jej laureatów i osób wyróżnionych. Warto też wiedzieć, że już samo wejście do finału Olimpiady oznacza otrzymanie miana jej finalisty i wiąże się z wieloma korzyściami.

Dlaczego warto wziąć udział w Olimpiadzie?

Ogólnopolska Olimpiada Matematyczna traktowana jest przez Ministerstwo Edukacji Narodowej w szczególny sposób, dlatego jej uczestnicy mogą liczyć na korzyści, jakich nie daje żaden inny konkurs matematyczny w Polsce. Są to jedyne zawody matematyczne, w przypadku których udział w finale gwarantuje wolny wstęp na  wiele wydziałów niemal wszystkich wyższych uczelni w kraju. Poza tym każdy finalista, czyli uczestnik trzeciego etapu Olimpiady Matematycznej, jako stopień końcowy z matematyki otrzymuje na koniec roku szóstkę oraz 100% na rozszerzonej maturze z matematyki. Z kolei przed laureatami konkursu stoi otworem jeszcze większa liczba wydziałów polskich uczelni wyższych. Do tego dochodzą wyjazdy dla najlepszych uczestników Olimpiady na rozmaite, prestiżowe konkursy matematyczne: Międzynarodową Olimpiadę Matematyczną, Środkowoeuropejską Olimpiadę Matematyczną czy Zawody Matematyczne Państw Bałtyckich. Organizowany jest też specjalny, dwutygodniowy obóz naukowy Olimpiady Matematycznej, na jaki ma możliwość pojechać kilkanaście uczestników Olimpiady, którzy zakończyli zawody z najlepszymi wynikami. Jest to świetny sposób na przygotowanie się do udziału w międzynarodowych zawodach matematycznych, a tym samym być może dostania się na jedną z najlepszych uczelni zagranicznych.

Dlaczego warto uczyć się matematyki?

Korzyści z uczestnictwa w Olimpiadzie Matematycznej, zwłaszcza jeśli dana osoba zostaje jej finalistą czy laureatem, są oczywiste i dla osób, które w jakiś sposób wiąże swoją przyszłość z matematyką bardzo atrakcyjne. Niektóre młode osoby mogą się jednak zastanawiać, po co w ogóle uczyć się matematyki. Czy jest ona przydatna poza ścianami szkoły lub uczelni, czy nie jest to dyscyplina naukowa, która jest oderwana od „prawdziwego” życia i na co dzień nie jest za bardzo potrzebna? Nie trzeba długo się zastanawiać, by stwierdzić, że w rzeczywistości jest wręcz przeciwnie - matematyka obecna jest wszędzie i z jej zastosowaniami stykamy się na każdym kroku. Jako „królowa nauk” matematyka jest niezbędna dla nauk ścisłych, takich jak m.in. fizyka, chemia, astronomia czy choćby informatyka, a wszystkie wytwory tych dyscyplin naukowych również oparte są na skomplikowanych obliczeniach. Bez jej dogłębnej znajomości nie powstałyby dla przykładu samochody, samoloty, telefony czy komputery, nie istniałaby współczesna medycyna, architektura czy nawet sztuka… Wyliczać można długo.

Z drugiej strony, nawet jeśli nie pracujemy jako np. programista czy analityk finansowy i nie jest nam potrzebna wiedza, jaka wymagana jest wobec uczestników Olimpiady Matematycznej i tak codziennie musimy posługiwać się cyframi i liczbami  oraz wykonywać obliczenia o większym czy mniejszym stopniu skomplikowania. Spójrzmy na wybrane przykłady z życia codziennego, gdzie matematyka okazuje się niezbędna.

Matematyka a życie codzienne

Przyjrzyjmy się więc, jak wygląda „Olimpiada Matematyczna życia codziennego”. Już zrywając się rano z łóżka, pierwsze na co spoglądamy, to zegarek - odruchowo sprawdzamy, która jest godzina. Niektórzy muszą również zweryfikować, jaka dziś data i co dokładnie mają zaplanowane na poszczególne godziny. Sprawdzanie godzin i minut towarzyszy nam zresztą przez cały dzień. Robimy to, żeby zdążyć na autobus czy umówione spotkanie (ale też nie być dużo za wcześnie), wiedzieć kiedy koniec lekcji czy pracy, albo kiedy iść spać, żeby się wyspać. Idąc dalej, mierzenie czasu to też kalendarz, który dzieli nasze życie na przeszłość, przyszłość i teraźniejszość, mówi nam, gdzie w tej chwili się znajdujemy oraz pozwala tworzyć precyzyjne i nawet bardzo odległe w czasie plany. Jeszcze jeden przykład - czy potrafilibyśmy określić swój wiek, gdyby nie matematyka?

Przejdźmy do kuchni. Tu również odmierzamy czas - bez jego kontrolowania nie wiedzielibyśmy np. czy jajko, jakie gotujemy na śniadanie, będzie na miękko, na twardo, a może… na zielono? Ale w przypadku przyrządzania różnych potraw nie tylko czas ma znaczenie. Matematyka w kuchni to także zachowanie podanych w przepisach proporcji, które mierzymy w kilogramach, litrach, ale też przeliczamy np. z dekagramów na gramy, albo łyżki czy szklanki. A jeśli używamy przykładowo piekarnika, musimy też wiedzieć, jaka temperatura będzie odpowiednia dla przygotowania konkretnego posiłku.

Czas na zakupy. Czy płacimy w gotówce czy online, musimy wiedzieć, czy nas na daną rzecz stać, ile mamy zapłacić, ile ewentualnej reszty powinniśmy otrzymać itd. Jest promocja? Świetnie, jednak trzeba umieć przeliczać procenty, żeby wiedzieć, jaka będzie finalna cena. Kupujemy na raty, bierzemy kredyt? Powinniśmy umieć wyliczyć, ile ostatecznie będzie nas kosztowała pożyczka, jakim miesięcznym obciążeniem będzie spłata kolejnych rat, czy nasze dochody pozwolą na ich terminową spłatę itp. Ogólnie cała dziedzina finansów to jedno wielkie poletko matematyki – bez niej nie damy sobie rady z podatkami, oszczędzaniem, prowadzeniem budżetu domowego czy firmowego (w przypadku przedsiębiorców).

Matematyka a rozrywka

Tych kilka przykładów pokazuje, że matematyka przenika i organizuje świat, w jakim żyjemy, a normalne funkcjonowanie bez jej podstawowej znajomości jest po prostu niemożliwe. Jednak matematyka przydaje się także do uprawiania różnych form rozrywki. Za przykład niech posłużą nam zakłady bukmacherskie, których skuteczne obstawianie wymaga zarówno analizy danych statystycznych dotyczących zespołów czy zawodników, umiejętności szacowania na ich podstawie prawdopodobieństwa wystąpienia danego wyniku czy obliczania ewentualnej wygranej albo opłacalności danego zakładu. Zwłaszcza doświadczeni gracze sięgają często po systemy bukmacherskie, które określają, w jaki sposób stawkować zakłady. Takie systemy bukmacherskie nierzadko wymagają od typerów stosowania jeszcze bardziej skomplikowanych obliczeń i szacunków. Dla przykładu system Kelly’ego, który bazuje na wzorze opracowanym przez wybitnego matematyka Johna Kelly’ego, pozwala wyliczyć optymalną stawkę zakładu, czyli taką, która zapewnia maksimum zysku przy minimum ryzyka bankructwa. Oczywiście w praktyce dużą rolę odgrywa przy tym wiedza sportowa, jednak nie można zaprzeczyć, że każdy uczestnik Olimpiady Matematycznej z pojęciem samego rozumowania zastosowanego we wzorze nie miałby większych trudności. Pamiętajmy też, że akurat zakłady bukmacherskie to taka dziedzina rozrywki, która potrafi przynosić zyski – ale również i straty. Dlatego jeśli chodzi o zakłady bukmacherskie, to matematyka może mieć zdecydowanie duży wpływ na realne życie gracza.

Matematyka to coś więcej

Przykłady zastosowania matematyki w życiu codziennym można mnożyć: budowa czy remont domu, przepisy ruchu drogowego, prowadzenie firmy, zakłady bukmacherskie, muzyka, najróżniejsze gry… Warto jednak na koniec dodać, że wyćwiczenie umiejętności matematycznych daje coś więcej niż tylko radzenie sobie z prozaicznym liczeniem tego czy owego. Im więcej czasu poświęcimy na zgłębianie tajników matematyki i samodzielne szukanie rozwiązań zadań matematycznych, tym lepiej wyćwiczymy zdolność logicznego, ale też abstrakcyjnego myślenia, orientację i wyobraźnię przestrzenną oraz umiejętność twórczego poszukiwania nowych rozwiązań różnego rodzaju problemów. Dlatego właśnie Olimpiada Matematyczna i inne przedsięwzięcia, które zachęcają młodych ludzi do poświęcania nauce matematyki swojego wolnego czasu i energii, są tak ważne i warte uwagi.